Estrategias para la enseñanza de las matemáticas

Dado que el conocimiento matemático es dinámico, hablar de estrategias implica ser creativo para elegir entre varias vías la más adecuada o inventar otras nuevas para responder a una situación. El uso de una estrategia implica el dominio de la estructura conceptual, así como grandes dosis de creatividad e imaginación, que permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya conocidas.

Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que la matemática es agradable si su enseñanza se imparte mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes; de modo que sean capaces a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que la matemática está íntimamente relacionada con la realidad y con las situaciones que los rodean.

Las estrategias para la enseñanza de las matemáticas deben ser desarrolladas con la preocupación de proponer el uso de recursos variados que permitan atender a las necesidades y habilidades de los diferentes estudiantes, además deben ser diseñadas de modo que estimulen a los estudiantes a observar, formular hipótesis, analizar, opinar, buscar soluciones y descubrir el conocimiento por sí mismos. Se debe proporcionar a los estudiantes las herramientas que les permitan actuar en una variedad de situaciones de la vida diaria y crear espacios donde los estudiantes a desarrollen la capacidad de utilizar conceptos, representaciones y procedimientos matemáticos para interpretar y comprender el mundo real.

 Para proponer estrategias en la enseñanza de la matemática, Barberà (1995) recomienda tener en cuenta algunos criterios de selección de las actividades que se llevaran a cabo.

En primer lugar, se debe tomar en cuenta los contenidos; se propone también una adaptación de estrategias generales, lo que permite, por un lado, pensar en términos del desarrollo cognitivo de los alumnos y por otro, analizar las actividades matemáticas de aprendizaje y las de evaluación.

Entre las recomendaciones que destacan Barberà (1995), nos dice que para el uso didáctico de la enseñanza de las matemáticas se enfatiza en:

Recoger: Obtener información inicial mediante observaciones cuantificables, realización de medidas.

Traducir: Cambiar de códigos (verbal, numérico o gráfico) manteniendo idénticos los significados matemáticos iniciales.

Inferir: completar información parcial

Transformar: Ampliar significados matemáticos modificando parcialmente una situación inicial.

Inventar: Crear un problema matemático que no existía previamente.

Aplicar: Utilizar fórmulas, algoritmos y otras propiedades matemáticas.

Representar: Utilizar modelos matemáticos e instrumentos de cálculo, medida y diseño gráfico.

Anticipar: Emitir predicciones e hipótesis matemáticas y estimar posibles errores cometidos.

Elegir: Optar por vías de solución alternativas.

Organizar: Presentar estructuradamente la realidad matemática mediante las sub-habilidades de ordenación y clasificación.

Relacionar: Abstraer y relacionar los atributos de fenómenos y expresiones matemáticas.

Memorizar: Retener información matemática.

Argumentar: Justificar resoluciones de problemas matemáticos.

Evaluar: Atribuir valores cualitativos o cuantitativos en relación con una acción o a un enunciado matemático.

Comprobar: Verificar el proceso de resolución y los resultados.

Transferir: Comunicar y generalizar los conocimientos matemáticos específicos a otros ámbitos curriculares y extracurriculares.


Estrategias para desarrollar la motivación y el aprendizaje reflexivo de la matemática en los estudiantes.

-Desarrollar la curiosidad en los estudiantes.

-Los contenidos impartidos deben ser significativos y tener una conexión con las necesidades del educando.

-Valorar la opinión y la iniciativa de los estudiantes.

-Establecer tareas que signifiquen un desafío.

-El docente no debe concentrarse en el producto final sino en el proceso.

-Desarrollar actividades dinámicas.

-Ser novedoso y tratar de que el aprendizaje sea entretenido.

-Aceptar otras soluciones posibles dadas por sus estudiantes a un problema planteado.

-Generar espacios de reflexión y crítica para cada unidad temática.

-Evitar censurar y menospreciar las opiniones de sus estudiantes por más que aquellas no se acerquen a la verdad.

-Desarrollar ejercicios y actividades que permitan la argumentación constante.

-Hacer partícipe a los estudiantes durante el desarrollo de su clase.

Motivar a los estudiantes a tener un pensamiento crítico hará de la clase un espacio de confianza y seguridad continua y se habrá contribuido a formar individuos autónomos y capaces de desenvolverse en la sociedad. Desarrollando estas estrategias se podrá enseñar una clase en la que los alumnos se desenvuelvan mejor y por ende su aprendizaje sea significativo.

Implementación de estrategias lúdicas en la enseñanza de la matemática

La lúdica es una estrategia de trabajo compleja, centrada en el alumno, a través de la cual el docente prepara y organiza previamente las actividades, propicia y crea un ambiente estimulante y positivo para el desarrollo, monitorea y detecta las dificultades y los progresos, evalúa y hace los ajustes convenientes.

Las actividades lúdicas son acciones que ayudan al desarrollo de habilidades y capacidades que el alumno necesita para apropiarse del conocimiento. Es fácil la comprensión de un contenido cuando el alumno está en contacto con el mundo que lo rodea de una manera atractiva y divertida. La actividad lúdica es atractiva y motivadora, capta la atención de nuestros alumnos hacia la materia.

La clase lúdica se propone como ambiente de aprendizaje y cambio, se profundiza la teoría y se relaciona con la práctica, para llegar a una reflexión profunda, pues está cargada de significados. Se relaciona con la necesidad que tiene el alumno de sorpresa, de contemplación, de incertidumbre, de distracción, etc., y se caracteriza por la creatividad, la espontaneidad, el optimismo y el buen sentido del humor, los que afloran de manera espontánea en una clase lúdica. Se logra, que el alumno tenga diversas perspectivas del mundo y se integre a los espacios sociales que se le presentan. 

La clase lúdica se concibe como una actividad voluntaria, con determinados límites de tiempo y espacio, que sigue reglas libremente aceptadas, pero obligatorias, que tiene un fin y que va acompañado de un sentimiento de tensión y alegría, así como de una conciencia de diferencia, con la vida cotidiana.

Lo lúdico es una experiencia educativa, tanto para el profesor como para el alumno, pensando en las diferentes necesidades del alumno y los diferentes momentos del proceso educativo. Con la lúdica se enriquece el aprendizaje por el espacio dinámico y virtual que implica.Son dirigidas y monitoreadas por el docente para elevar el nivel de aprovechamiento del estudiante, mejorar su sociabilidad y creatividad.

Puede emplearse con una variedad de propósitos, dentro del contexto de aprendizaje, pues construye autoconfianza e incrementa la motivación en el alumno. Es un método eficaz que propicia lo significativo de aquello que se aprende.

La actividad lúdica es un ejercicio que proporciona alegría, placer, gozo, satisfacción. El alumno, mediante lúdica, comienza a pensar y actuar en medio de una situación determinada que fue construida con semejanza en la realidad, con un propósito pedagógico.

Motivar, innovar y crear un contexto lúdico y práctico para el aprendizaje es una de las mejores formas de incrementar el interés de un alumno por una asignatura. Aplicar estas tácticas a las matemáticas, consideradas por muchos aburridas o difíciles, permite que los más jóvenes aprendan de una forma divertida y dinámica, a la vez que desarrollan capacidades y competencias que forman parte de los objetivos académicos.

El valor para la enseñanza que tiene la lúdica es el hecho de que se combina la participación, la colectividad, el entretenimiento, la creatividad, la competición y la obtención de resultados en situaciones problemáticas reales.

La lúdica puede contribuir para desarrollar el potencial de los alumnos, adecuando la pedagogía e información existente, para contribuir al mejoramiento del proceso educativo.

El elemento principal, del aprendizaje lúdico, es el juego, recurso educativo que se ha aprovechado muy bien en todos los niveles de la educación y que enriquece el proceso de enseñanza-aprendizaje. Mediante los juegos los estudiantes pueden conjugar actividades físicas, mentales, comunicativas, emocionales y sociales, que estimulen la capacidad creativa.

Un juego bien elegido puede servir para introducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos o procesos, afianzar los ya adquiridos, adquirir destreza en algún algoritmo o descubrir la importancia de una propiedad, reforzar automatismos y consolidar un contenido. Ayuda a los estudiantes a adquirir altos niveles de destrezas en el desarrollo del pensamiento matemático. Sirve para enseñar contenidos y estrategias de la resolución de problemas. Una clase con un juego es una sesión motivada desde el inicio hasta el final, produce entusiasmo, diversión, interés, desbloqueo y gusto por estudiar matemáticas. Atiende las peculiaridades individuales de cada aluno/a. Mediante el juego el alumno no sólo se divierte, sino que desarrolla su personalidad y estado de anímico. Un juego conduce al estudiante a la conquista de su autonomía, y a la adquisición de una conducta que le ayudará en sus actividades.

Según Piaget (1985), los juegos ayudan a construir una amplia red de dispositivos que permiten al niño la asimilación total de la realidad, incorporándola para revivirla, dominarla, comprenderla y compensarla. De tal modo el juego es esencialmente de asimilación de la realidad por el yo.

Otros autores argumentan que a través del juego se crea un espacio intermedio entre la realidad objetiva y la imaginaria, lo que permite realizar actividades que realmente no se podrían llevar a cabo.

El juego es un instrumento didáctico que puede ayudarnos en una pedagogía activa, a hacer matemáticas en la clase de matemáticas, frente un aprendizaje pasivo y verbalista; a tener en cuenta los procesos intelectuales y los afectivos, al intercambio de actitudes y puntos de vista, a la participación activa, al trabajo colectivo, a propiciar la creatividad y la imaginación.

Es un también un elemento de estimulación y exploración. Mediante el juego se puede crear situaciones de máximo valor educativo y cognitivo que permitan experimentar, investigar, resolver problemas, descubrir y reflexionar.

Aprendizaje cooperativo como estrategia para la enseñanza de las matemáticas

El aprendizaje cooperativo es una estrategia educacional que separa el salón de clase en pequeños grupos de estudiantes con la tarea de lograr una meta común. En lugar de simplemente absorber la información del profesor, el trabajo en pequeños grupos les da a los estudiantes la responsabilidad de buscar y compartir información en un tema dado. A cada persona en el grupo se le da generalmente un rol específico, como: registrador, presentador o facilitador. Esto les enseña a los estudiantes a trabajar en colaboración para conseguir resultados mutuamente benéficos.

El aprendizaje Cooperativo (A.C) aportan a la enseñanza de las matemáticas una serie de estrategias que nos permiten obtener un mayor grado de motivación y atención por ende mejor aprendizaje. También permite dentro del salón de clases, crear grupos que trabajan juntos como un equipo para resolver completar tareas y alcanzar objetivos en común. Dentro de estos grupos cooperativos podemos encontrar unos niveles de igualdad y responsabilidad que nos permiten tener un mejor desempeño de las actividades.

Según Artzt y Newman (1997), los factores que debemos tener presente al momento de crear ambientes cooperativos son:

• Los miembros del grupo deben sentirse parte de un equipo y tener una meta en común.

• Deben entender que el problema/actividad a resolver es común para todos.

• Deben tener en cuenta que el fracaso o el éxito es del grupo no de un individuo.

• Todos los miembros del grupo deben plantear soluciones y discutir el problema.

• Deben estar claros (todos los miembros del grupo) que el trabajo de cada miembro individual afecta a todo el grupo.

Aplicación de las TIC en la enseñanza y aprendizaje de la matemática

Las TIC nos proporcionan múltiples formas de representar situaciones problemáticas que les permite a los estudiantes desarrollar estrategias de resolución de problemas y mejor comprensión de los conceptos matemáticos que están trabajando. El Consejo Nacional de Profesores de Matemática (NCTM) expresa que “cuando las herramientas tecnológica están disponibles, los estudiantes pueden concentrarse en la toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas” (NCTM, 2000: 25).

La tecnología proporciona al estudiante un acceso ilimitado a la información que necesita, así mismo facilitan la comunicación, permitiendo que el estudiante exponga sus creencias y sus desarrollos a una audiencia más amplia y también se expone a las opiniones de un grupo diverso de personas en el mundo real, más allá de la barrera del aula escolar, escuela y la comunidad local, condiciones óptimas para un aprendizaje constructivista (Becker, 1998).

Necesitamos desarrollar alumnos matemáticamente competentes, que tengan “la capacidad individual para identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundados, utilizar las matemáticas y comprometerse con ellas, y satisfacer las necesidades de la vida personal como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo” (OECD, 2004:3; OECD, 2003: 24). Y es ahí donde las TIC juegan un papel importante dentro de este proceso ya que les permiten, a los y las estudiantes, ser agentes activos de su aprendizaje, llevar aquellos conceptos que eran una vez abstractos y ahora forman parte de su realidad.

Las TIC les permite a los estudiantes con pocas destrezas simbólicas y numéricas a desarrollar estrategias para poder resolver situaciones problemáticas, utilizando diversas herramientas que les proporcionan un mejor entendimiento. Ahora debemos entender que integrar las TIC a las clases de matemáticas es más que usar un recurso o herramienta, implica redefinir la forma que aprendemos y enseñamos matemáticas (Hodges y Conner, 2011). Debemos decidir cuáles son los recursos apropiados para conseguir las competencias que deseamos desarrollar en nuestros alumnos y cuales se aplican al tema que estamos tratando.

Ahora debemos tener en cuenta que el uso de estas herramientas no pueden sustituir la conceptualización ni los procesos que conllevan la enseñanza de la asignatura. Sino que nos sirven de soporte para lograr un mejor entendimiento de estos.